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viernes, septiembre 25, 2020

Curvatura y distorsión en el espacio–tiempo

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… de manera que “r” es el radio que separa a un punto…

Axiomáticamente y de acuerdo a la Relatividad General, Rαβ – ½ gαβ R = k Tαβ puede ser [1].

En simultáneo, [1] es también Rμν – ½ gμν R = k Tμν , tal que “Rμν” es el tensor de Ricci; “gμν” es un tensor métrico; “R” es el escalar de Ricci; “k” es el tensor de tensión; “Tμν” es el tensor de energía e impulso, de modo que “k Tμν” es el tensor de la cantidad de materia, presión, energía e impulso que hay en un lugar en el espacio–tiempo. “k Tμν” suscita una curvatura en el espacio/tiempo que es expresada por la parte izquierda de la ecuación, de manera que “k Tμν” se analoga a términos geométricos.

Esa deformación puede nombrarse como la “curvatura geométrica” Cμν = [(8 π gn) / c4] Tμν , donde puede apreciarse que “(8 π gn) / c4” es “k” o el tensor de tensión, por lo que Cμν = k Tμν , tal que “gn” es la constante de la gravitación newtoniana.

Por una serie de artificios matemáticos, se arriba a que Cμν para la singularidad de los agujeros negros es Cμν = 1 / r3, de manera que “r” es el radio que separa a un punto, del punto singular que es el centro del agujero oscuro, tal que cuando “r” es 0, 1 / 0 = ∞, de modo que la materia y la energía están infinitamente comprimidos.

La deformación Cμν de un agujero negro es la distorsión D, por lo que D = 1 / r3, con lo que, aunque sea redundante…, la curvatura Cμν es la distorsión D que ocasiona el agujero oscuro en el espacio–tiempo.

Concluimos que la “curvatura” se remite a deformaciones alejadas de la intensidad de una singularidad y que la “distorsión” es propia de una curvatura asignable a un agujero negro.

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